進数とは

進数（基数）とは、「いくつの数字で1桁を表すか」のことです。私たちが普段使う10進数は0〜9の10種類で数えますが、コンピュータの世界では2進数・8進数・16進数がよく使われます。

なぜコンピュータは2進数なのか

コンピュータは電気のオン（1）とオフ（0）で情報を扱うため、2種類の状態で表せる2進数が最も自然です。ただし2進数は桁数が長くなりすぎるため、人間が読むときは桁をまとめた16進数がよく使われます。

どの進数も「桁の重み」で値が決まります。例えば10進数の「253」は次の意味です。

253 = 2×100 + 5×10 + 3×1

2進数の「1101」も同じ考え方で、各桁が2のべき乗の重みを持ちます。

1101 = 1×8 + 1×4 + 0×2 + 1×1 = 13

10進数を2進数にするには、2で割った余りを下から並べます。例えば13を変換すると次の通りです。

13 ÷ 2 = 6 余り 1
 6 ÷ 2 = 3 余り 0
 3 ÷ 2 = 1 余り 1
 1 ÷ 2 = 0 余り 1

余りを下から読んで「1101」となります。逆に2進数から10進数へは、各桁の重みを足し合わせます。

16進数は2進数の4桁をちょうど1桁で表せます。例えば2進数「11111111」（8桁）は16進数では「FF」（2桁）です。色コードの #FF0000（赤）も、RGB各成分を16進数2桁で表したものです。

手計算は間違えやすいので、進数変換ツールに数値を入れれば、2進数・8進数・10進数・16進数を一度に相互変換できます。